(Originais Teachy 2023) - سوال درمیانی کا ریاضی

ایک شہری انجینئرنگ کے منصوبے میں، دو مثلثی ڈھانچے ڈیزائن کیے گئے ہیں تاکہ عمارت کی مضبوطی کو یقینی بنایا جا سکے۔ دونوں ڈھانچوں کی دو اطراف کی لمبائی 5.00 سینٹی میٹر اور 7.00 سینٹی میٹر ہے، اور ان اطراف کے درمیان زاویہ 60.00° ہے۔ اس معلومات کی بنیاد پر، کون سا مثلثوں کے لیے ہم آہنگی کا معیار استعمال کیا جا رہا ہے تاکہ یہ ثابت کیا جا سکے کہ دونوں ڈھانچے ہم آہنگ ہیں؟

ایک باغ کے لیے آبپاشی کا نظام بناتے وقت ایک انجینئر پانی کے والو کو کھولنے کے لیے ایک ٹائمر پروگرام کرنے کی ضرورت محسوس کرتا ہے۔ وہ دیکھتا ہے کہ نظام کی جانب سے جاری کردہ پانی کی مقدار ایک پہلی درجہ کی فنکشن کے ذریعہ ماڈل کی جا سکتی ہے، جہاں 'x' متغیرہ منٹ میں وقت کی نمائندگی کرتا ہے اور 'y' لیٹر میں پانی کی مقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔ انجینئر دو ٹیسٹ کرتا ہے، جن میں درج ذیل معلومات حاصل کی گئی: پہلے ٹیسٹ میں، 3 منٹ بعد والو نے پہلے ہی 9 لیٹر پانی جاری کردیا، اور دوسرے ٹیسٹ میں، 5 منٹ بعد، والو نے 15 لیٹر پانی جاری کیا۔ ان معلومات کی بنیاد پر: 1. وہ پہلی درجہ کی فنکشن کا تعین کریں جو وقت کے لحاظ سے پانی کی مقدار کو ماڈل کرتا ہے۔ 2. حاصل کی گئی فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے پیش گوئی کریں کہ آبپاشی کے نظام کے 7 منٹ چلنے کے بعد کتنی مقدار میں پانی جاری کیا جائے گا۔

جوانا ایک میٹھائی کی دکان کی مالک ہے اور اپنی کنڈیوں کا ذخیرہ بھرنا چاہتی ہے۔ اسے صرف 10 پیکٹ کنڈیوں خریدنے ہیں جو فی پیکٹ R$ 4,50 میں ہیں۔ اس کے علاوہ، جوانا چاہتی ہے کہ وہ کنڈیاں R$ 0,10 میں فروخت کرے تاکہ اسے اچھی منافع ہو۔ یہ جانتے ہوئے کہ ہر پیکٹ میں 30 کنڈیاں ہوتی ہیں، جواب دیں: (a) اگر جوانا 10 پیکٹ کنڈیاں خریدتی ہے تو وہ کتنے خرچ کرے گی؟ (b) خریدنے کے بعد اس کے پاس کتنی کنڈیاں ہوں گی؟ (c) اگر وہ ساری کنڈیاں بیچ دے تو جوابی رقم کتنی ہوگی؟